Procedimientos Satisfacción Cryptarithmatic y Constraint

rompecabezas Cryptarithmatic consisten en cálculos donde todos los números han sido sustituidos por las letras , tales como SEND + MORE = MONEY . Para resolver el rompecabezas que necesita para encontrar el dígito cada letra representa. Satisfacción de restricciones es un tipo de razonamiento que utiliza restricciones para deducir una solución a los problemas - que es una forma natural para resolver los puzzles cryptarithmatic porque las muchas limitaciones de la aritmética son bien conocidos y fáciles de aplicar. Restricciones aritméticas

Considere las limitaciones de la aritmética al acercarse a un problema. Por ejemplo , en el SEND + MORE = MONEY rompecabezas , se añaden dos números de cuatro dígitos para obtener un número de cinco dígitos. Esto significa que M es un acarreo. M sólo puede ser 1. La restricción de que el acarreo de la adición de dos dígitos sólo puede ser 1 nos inicia en el camino hacia la solución del problema .
Actualización del rompecabezas

Actualizar el rompecabezas lo que encuentre soluciones para cada dígito. Tener los dígitos mezclados con las letras hace que sea más fácil de resolver para los nuevos dígitos . Después nos encontramos con que M = 1 en el SEND + MORE = MONEY rompecabezas , que podían reescribir como : SEND + 1ORE = 1ONEY

Restricciones Cryptarithmatic

Añadir las pocas limitaciones que son estándar con los rompecabezas cryptarithmatic a las limitaciones inherentes a las matemáticas. Una de estas limitaciones es que cada letra representa un dígito . Podemos usar esta restricción para obtener la segunda parte del rompecabezas para el SEND + 1ORE = rompecabezas 1ONEY . La letra O es o bien 0 o 1 porque S + 1 o S + llevar + 1 = 10 o 11 , pero S no puede ser 1 porque es 1; por lo tanto, O es 0, y ahora hemos SEND + 10RE = 10NEY .

relaciones entre las columnas

Determinar si existe o no un acarreo de una columna a encontrar el resultados de la columna a la izquierda . Por ejemplo , S puede ser 8 o 9 , dependiendo de si hay un acarreo de la E + 0 = N o E + = 0 llevar a la columna + N . E debe ser diferente de N, usando otra limitación. Por lo tanto , tenemos que E + 1 = N, y E y N no puede ser de 8 y 9 como S debe ser uno de ellos . Con esta información, S es 9 , y tenemos 9END + 10RE = 10NEY .

Restricciones más complejas

Desde 9END + 10RE = 10NEY , vemos que E + 1 = N sin llevar porque e no puede ser 9 y n no puede ser 0 . de la siguiente columna a la derecha , N + R + posiblemente 1 más = e + 10 . Si restamos una fórmula de la otra , tal que [ N + R + 1 posiblemente más = E + 10 ] - [ E + 1 = N ] , obtenemos I + posiblemente uno más = 9 , lo que significa que R = 8 porque S fue 9 Ahora tenemos 9END + 108E = 10NEY . . Continuando de esta manera, que en última instancia, obtenemos 9.567 + 1.085 = 10.652 .