Métodos matemáticos para curvas y Superficies

Antes de calculadoras y computadoras , los matemáticos y científicos escribieron ecuaciones para los coches de construcción, edificios y aviones. Desde la invención de las computadoras , muchas de estas ecuaciones se puede calcular sin necesidad de escribir a cabo. Estas ecuaciones matemáticas se basan en la localización de ubicaciones en un gráfico con una "x " y los ejes "y". A partir de estos puntos , las líneas se pueden dibujar y conectados por ecuaciones simples . Las ecuaciones se vuelven más complicados con el fin de crear curvas y superficies completas. Bernstein -Bezier

La representación Bernstein -Bezier fue fundada por el matemático Sergei Bernstein y perfeccionó y popularizó por el matemático Pierre Bezier . Utiliza polinomios para crear curvas en los gráficos . Los polinomios se utilizan para trazar múltiples puntos en un gráfico y , a continuación, conectar para formar líneas y curvas para crear objetos . Los polinomios pueden ser utilizados para crear los círculos en un gráfico en lugar de curvas que sólo se mueven de izquierda a derecha . Esto es útil para la adición de curvas para aviones y coches durante su proceso de diseño , para el trazado de misiles trayectoria y para su uso en gráficos 3D . Una fórmula de la muestra es : f (t ) = a0 + A1T + A2T ( 2 ) + A3T ( 3 ) + A4T ( 4 ) + ... + adt ( d )
Splines

Splines se utilizan en la creación y diseño de los aviones y los aviones. Utilizan ecuaciones de segundo grado para determinar límites, formas y curvas. En su libro, " Funciones Spline , " Larry Schumaker explica que los polinomios básicos son buenos para pequeños proyectos, pero las estrías son más eficientes para proyectos más grandes . Splines utilizan la teoría de aproximación , polinomios a trozos y el análisis numérico en sus cálculos. Polinomios a trozos utilizan polinomios de bajo grado y los intervalos divididos en partes más pequeñas para calcular el todo. Teoría de aproximación es la base de la determinación de las relaciones con funciones simples y complejos.

Curvas y superficies NURBS

no uniforme Spline base racional ( NURBS ) modelado es un método matemático utilizado para diseñar los coches deportivos , formas orgánicas y otros elementos mecánicos. Curvas y superficies NURBS permiten matemáticos para alinear las superficies y curvas juntos como si hay un movimiento fluido de un objeto a otro. En su libro, "Maya 8 Windows y Macintosh, " Morgan Robinson escribe que " los modelos NURBS suelen consistir en muchas superficies NURBS independientes, que trabajan todos juntos para formar la apariencia de una superficie continua . " NURBS utiliza múltiples puntos de control en una superficie para crear curvas .

Curvas B- spline y Superficies

Cuando dos curvas o superficies ecuaciones Bernstein - Bézier separadas se unen para crear una continuidad que se llama una curva B -Spline . Los profesores universitarios Zhejian Hongxin Zhang y Feng Jieqing escriben que las curvas y superficies B- spline se definen por P ( t) = n /{ E } (P ( i ) N ( i, k ) ( t) . La ecuación de la superficie puede ser representado por B y la ecuación de la curva puede representarse por " C." la ecuación que combina los segmentos que unen las curvas o superficies se representa por " G. "