Leyes arbitrarias de las Matemáticas

Arbitraria no significa aleatorio o caótico. Por lo general, ese algo fue elegido por ninguna razón en particular , pero a menudo se respeten estrictamente como una ley para siempre. Por ejemplo , la palabra "gato" fue en algún momento elegido para representar a la clase de animales con orejas puntiagudas que maúlla y tiene asistentes humanos. Cualquier otro sonido podría simbolizar esta clase. La elección del "gato" fue arbitraria , pero ahora que la elección se ha hecho , usted es incorrecto si se llama a esta clase nada más. Elementos arbitrarios de Aritmética

Los griegos consideraban 1 para ser un número primo. En la década de 1800 , la definición fue cambiado para ser "Un número mayor que uno que no tiene divisores excepto el 1 y él mismo. " Una de las leyes arbitrarias de aritmética que aún no se ha resuelto es el redondeo . La manera habitual de hacer el redondeo es " el punto 5 y sobre ir al siguiente número más alto. " Sin embargo " el punto 5 " es exactamente a medio camino entre dos números y siempre va con el número más alto es una elección arbitraria . Algunas personas prefieren redondear al número par .
Arbitraria Elementos de Álgebra

Algebra tiene varias leyes arbitrarias. Algunos de ellos no son más que convenciones - como el uso de a, b ​​y c para las constantes y x, y y z para variables . Otros, como el uso de la yuxtaposición para representar la multiplicación - son mucho más penetrante . La ley yuxtaposición y omitiendo el exponente cuando es 1 parecen ser las leyes sólo para hacer polinomios ordenado. Sin estas leyes simplificación arbitrarias , la expresión 3x + 5 serían escritos 3 * x ^ 1 + 5 . Sin la ley arbitraria que la multiplicación tiene prioridad sobre Además , sería necesario escribir la expresión ( 3 * x ^ 1 ) + 5 .
Arbitraria Elementos de geometría

Las leyes más arbitrarias en la geometría implica ángulos. Llamamos a un ángulo recto de 90 grados y un círculo completo de 360 ​​grados por ninguna otra razón que eso es lo que los babilonios hicieron , aunque hace mucho tiempo que rechazamos todo lo demás en la matemática babilónica . De alguna manera, este sistema de medida arbitraria arcaica escapó la revolución métrica casi universal - el tiempo es el único sistema para escapar del cambio de imagen métrica. La geometría es mayor que otras ramas y algunas de las convenciones de la geometría continuará en otras ramas de las matemáticas - . Como la forma en que nos referimos a los exponentes de energía segunda y tercera como cuadrados y cubos para reflejar su papel en el cálculo de volúmenes

Cuestiones arbitrarias que involucran Zero

0 ! se define como 1 , aunque esto parece contrario a la intuición . La razón de la ley arbitraria es que hace algunas fórmulas funcionan. Por ejemplo , la fórmula para el número de formas n cosas puede ser organiza en grupos de k es n ! /K ! ( NK ​​) ! y si definimos 0 ! = 1 , la fórmula tiene sentido cuando n = k . Un ejemplo más notorio es 0 ^ 0 . Podría parecer que 0 , a ningún poder sería 0 , pero hay una ley que dice que cualquier cosa a la potencia cero es 1 - hacer varias fórmulas funcionan - por lo que a menudo tienen 0 ^ 0 arbitrarly definido que es 1.