Cómo calcular un binormal Tangente

La línea recta que toca una curva en un punto exactamente es la recta tangente a la curva en ese punto . La línea normal a la curva en ese punto es la línea que es perpendicular a la recta tangente y pasa por el punto. La tangente binormal es la línea a través del punto que es perpendicular tanto a la tangente y la normal . Obviamente , la tangente binormal también es perpendicular al plano que contiene la curva , la tangente y la normal . Instrucciones Matemáticas 1

Calcular el binormal de la tangente y la normal . La derivada de la curva en el punto tangente da la pendiente de la línea tangente . Por ejemplo , el derivado de X ^ 2 es 2X de modo que la pendiente de la línea tangente a y = x ^ 2 en el punto ( 1 , 1 ) es 2 ( 1 ) = 2 . La fórmula para la línea con pendiente 2 que va por el punto ( 1 , 1 ) es Y - 1 = 2 (x - 1 ) o Y = 2X - . 1 , que es la ecuación para la línea tangente a y = x ^ 2 en el punto ( 1 , 1 )
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Encuentra la normal a una curva en un punto mediante la búsqueda de la línea por el punto de tangencia que tiene el recíproco negativo de la recta tangente . Por ejemplo , la pendiente de la línea y = 2x - 1 es 2 , por lo que la pendiente de una recta que es perpendicular a y = 2x - 1 y en el mismo plano es -1 /2 . Por ejemplo , si sabemos que la línea pasa por ( 1 , 1 ) , Y = (-1 /2) X + 3/2. La normal a la recta tangente a y = x ^ 2 en el punto ( 1 , 1 ) es y = (-1 /2) X + 3/2
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Calcular . La tangente binormal por la búsqueda de una línea que pasa por el punto tangente que es perpendicular tanto a la recta tangente y la recta normal . La tangente binormal a y = x ^ 2 en el punto ( 1,1 ) debe ser perpendicular a ambos Y = 2X -1 y ( -1 /2 ) X + 3/2 que se encuentran en el mismo plano y son perpendiculares a cada uno otra . La tangente binormal es el producto cruzado de la tangente y la normal - la línea que pasa por ( 1 , 1 ) que sale del avión y es perpendicular a la misma. En otras palabras , la tangente binormal es el conjunto de puntos ( 1 , 1 , Z) .